Question

（06年北京卷）（16分）下圖是簡(jiǎn)化后跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸道DE，以及水平的起跳平臺(tái)CD組成，AB與CD圓滑連接。

運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開(kāi)始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上，已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變。（g取10m/s²）求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小；

（2）若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過(guò)程中下降的高度；

（3）若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60Kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50m，此過(guò)程中他克服阻力所做的功？

 

Answer 1

解析：

 （1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度
v=

依題意，下滑到助滑雪道末端B點(diǎn)的速度大小是30 m/s

（2）在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，有

 mgh=

 

下降的高度             h=

 

      （3）根據(jù)能量關(guān)系，有mgh－W_t= 

 

運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功W_t=mgH－=3000 J