Question

12．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，M、N分別是兩個(gè)輪邊緣的一點(diǎn)，兩皮帶輪半徑分別為r和R，且r=$\frac{2}{3}$R，則（　　）

• A． M、N角速度之比為3：2
• B． M、N線速度大小之比為3：2
• C． M、N向心加速度之比為1：1
• D． M、N的周期之比為2：3

Answer 1

分析 用皮帶相連的兩轉(zhuǎn)動(dòng)物體，邊緣處線速度相等；再根據(jù)角速度和線速度的關(guān)系以及向心加速度的公式可確定角速度和向心加速度的比值

解答 解：AB、兩輪用皮帶相連，故邊緣處的線速度相等；則由v=rω可知，角速度之比為半徑的反比，故角速度之比為3：2；故A正確，B錯(cuò)誤
C、根據(jù)$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，向心加速度與半徑成反比，故M、N向心加速度之比為3：2，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$，角速度與周期成反比，周期之比為2：3，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度、角速度、向心加速度的關(guān)系；要注意明確；用皮帶或鏈條件連接的物體邊緣處線速度相等；而共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體角速度相等