(2013?南通一模)如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端連接定值電阻R,導(dǎo)軌上水平虛線MNPQ區(qū)域內(nèi),存在著垂直于軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界d處由靜止釋放,導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場運(yùn)動距離s到達(dá)CD位置,速度增加到v1,此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌的拉力,使導(dǎo)體棒以速度v1勻速運(yùn)動時間t后離開磁場.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且電接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為g.求:
(1)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E;
(2)導(dǎo)體棒到達(dá)CD位置時,電阻R上的電功率P;
(3)整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.
分析:(1)由動能定理求出導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時的速度,再由法拉第電磁感應(yīng)定律即可求出導(dǎo)體棒上的電動勢;
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律即可求出導(dǎo)體棒在CD位置時的電動勢,代人功率的計(jì)算公式即可;
(3)導(dǎo)體棒從MN運(yùn)動到CD,能量守恒定律.
解答:解:(1)設(shè)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度為v,由動能定理有mgdsinθ=
1
2
mv2

導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv
解得 E=BL
2gdsinθ

(2)導(dǎo)體棒到達(dá)CD位置時的感應(yīng)電動勢E′=BLv1
此時R上的電功率P=(
E′
R+r
)
2
R

解得   P=
B2L2
v
2
1
R
(R+r)2

(3)導(dǎo)體棒從MN運(yùn)動到CD,由能量守恒定律有mgssinθ=
1
2
m
v
2
1
-
1
2
mv2+Q1

以v1的速度勻速運(yùn)動時間t,產(chǎn)生的熱量 Q2=
(BLv1)2
R+r
t

整個過程中回路產(chǎn)生的熱量  Q=Q1+Q2
解得  Q=mg(d+s)sinθ-
1
2
m
v
2
1
+
B2L2
v
2
1
R+r
t

答:(1)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BL
2gdsinθ
;
(2)導(dǎo)體棒到達(dá)CD位置時,電阻R上的電功率P=
B2L2
v
2
1
R
(R+r)2
;
(3)整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q=mg(d+s)sinθ-
1
2
m
v
2
1
+
B2L2
v
2
1
R+r
t
點(diǎn)評:本題是力學(xué)和電磁學(xué)的綜合題,綜合運(yùn)用了電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律以及動能定理.題目有一定的難度.
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(2013?南通一模)如圖所示,在長度足夠長、寬度d=5cm的區(qū)域MNPQ內(nèi),有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.33T.水平邊界MN上方存在范圍足夠大的豎直向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=200N/C.現(xiàn)有大量質(zhì)量m=6.6×10-27kg、電荷量q=3.2×10-19C的帶負(fù)電的粒子,同時從邊界PQ上的O點(diǎn)沿紙面向各個方向射入磁場,射入時的速度大小均為v=1.6×106m/s,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用.求:

(1)求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑r;
(2)求與x軸負(fù)方向成60°角射入的粒子在電場中運(yùn)動的時間t;
(3)當(dāng)從MN邊界上最左邊射出的粒子離開磁場時,求仍在磁場中的粒子的初速度方向與x軸正方向的夾角范圍,并寫出此時這些粒子所在位置構(gòu)成的圖形的曲線方程.

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(2013?南通一模)如圖所示,A、B、C是三個完全相同的燈泡,L是一個自感系數(shù)較大的線圈(直流電阻可忽略不計(jì)).則( 。

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(2013?南通一模)某同學(xué)為了測量某電池的電動勢 E和內(nèi)阻 r,設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路.已知定值電阻R0=20Ω,電壓表V2的內(nèi)阻很大,可視為理想電壓表.
(1)根據(jù)圖甲所示電路,請?jiān)谝覉D中用筆畫線代替導(dǎo)線,完成實(shí)物電路的連接.

(2)實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)移動滑動變阻器滑片,讀出電壓表V1和V2的示數(shù)U1、U2,數(shù)據(jù)如下表所示.請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖丙所示的坐標(biāo)紙中畫出U2-U1的圖線.
次數(shù) 1 2 3 4 5 6
U1/V 1.0 2.0 3.0 4.0 4.5 5.0
U2/V 16.5 15.2 15.0 12.0 11.1 10.3

(3)由圖象可得該電源的電動勢E=
18.0
18.0
V,內(nèi)阻r=
30.0
30.0
Ω.
(4)實(shí)驗(yàn)電路測得的電源內(nèi)阻的阻值
大于
大于
(選填“大于”、“小于”或“等于”)真實(shí)值.

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(2013?南通一模)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用,其原理如圖所示.D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒,置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中,它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上.位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略),它們在兩盒之間被電場加速.當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動能Ek后,再將它們引出.忽略質(zhì)子在電場中的運(yùn)動時間,則下列說法中正確的是( 。

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