Question

如圖，1、2、3、……10各質(zhì)點(diǎn)間距離均為1m。t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1開始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.1s到達(dá)上方最大位移處，同時(shí)振動(dòng)傳播到了質(zhì)點(diǎn)3，據(jù)此可知如下結(jié)論正確的是

A．波長為8m

B．波的傳播速度為20m/s，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率為2.5Hz

C．再經(jīng)0.2s，波傳播到質(zhì)點(diǎn)7，質(zhì)點(diǎn)1到達(dá)下方最大位移處

D．波傳播到質(zhì)點(diǎn)10時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為0.45s，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)8到達(dá)上方最大位移處

Answer 1

AC

已知波向右傳播，由a點(diǎn)的位移達(dá)正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，如下圖所示，可得兩點(diǎn)間距離x與波長的關(guān)系為

　　
　　由經(jīng)過1.00s，a點(diǎn)的位移變?yōu)榱闱蚁蛳逻\(yùn)動(dòng)，可得(也可由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況得到)該波的時(shí)間間隔與周期的關(guān)系為

　　
　　所以波速的一般表示式為

　　可見，對(duì)應(yīng)于不同的n、k的取值，波速可以有不同值．當(dāng)n＝k＝0時(shí)，得v＝4.67m/s，當(dāng)n＝k＝1時(shí)，得v＝10m/s，故A、C選項(xiàng)正確．
　　思路點(diǎn)撥：本題波的傳播方向確定了，但兩點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系和時(shí)間間隔Δt與周期的關(guān)系同時(shí)不明確，故波速變?yōu)閮蓚�(gè)參數(shù)的多值問題，分別寫出波長和周期的通式，再求出波速的通式，討論分析得出題目結(jié)果．
　　小結(jié)：本題屬于傳播方向確定的單向問題，但時(shí)間間隔與周期關(guān)系和兩點(diǎn)間距與波長關(guān)系同時(shí)不明確，得到波速同時(shí)由兩個(gè)參數(shù)決定的量．注意n、k可以取不同值，如取n＝0，k＝1，得v＝2m/s．若本題未明確波向右傳播，還需考慮向左傳播情況，使問題更加復(fù)雜．
　　總之，凡遇到波動(dòng)圖象的周期重復(fù)性引起波動(dòng)多解問題時(shí)，一定認(rèn)真審題，分清是屬于上述三種例題中的哪種情況，有的放矢去做題．