Question

靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線，圖中φ₀和L為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為-E₀(0<E₀<qφ₀)。忽略重力。求：

（1）粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；
（2）粒子的運(yùn)動(dòng)周期。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）由題意知：         （3分）
由圖像可知看出某一點(diǎn)的電勢(shì)：        （3分）
聯(lián)立有：           （3分）
即：            （3分）
所以可得粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間為：          （3分）
（2）由牛頓第二定律可得粒子的加速度：          （1分）
根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)公式：        （1分）
聯(lián)立并將（1）中結(jié)果代入得：        （1分）
故得粒子的運(yùn)動(dòng)周期為：       （2分）