Question

17．如圖，將懸線拉至水平位置無初速釋放，當小球到達最低點時，細線被一與懸點在同一豎直線上的光滑小釘子B擋住，對懸線被釘子擋住的前后瞬間進行比較（不計空氣阻力，且細線未斷），則（　�。�

• A． 小球的動能增大
• B． 小球的機械能不變
• C． 懸線的張力不變
• D． 小球的向心加速度變小

Answer 1

分析 由機械能守恒可知小球到達最低點的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉動半徑的關系；
由圓周運動的性質可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系．

解答 解：A、懸線被小釘子擋住的前后，小球的線速度不變，則小球動能不變，故A錯誤；
B、懸線被小釘子擋住的前后，只有重力做功，機械能守恒，所以小球的機械能不變，故B正確；
C、小球做圓周運動，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，懸線張力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，懸線被小釘子擋住的后，小球的線速度不變，小球做圓周運動的半徑r減小，則懸線張力變大，故C錯誤；
D、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，懸線被小釘子擋住的前后，小球速度v不變，軌道半徑r減小，故向心加速度變大，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．