Question

9．輕繩一端系重物，手執(zhí)另一端使重物做圓周運動，則（　�。�

• A． 若物體在光滑水平面上運動，則角速度一定時，繩短易斷
• B． 若物體在光滑水平面上運動，則線速度一定時，繩長易斷
• C． 若物體在豎直平面內運動，則繩長和速率一定時，物體運動到最高點時繩易斷
• D． 若物體在豎直平面內運動，則繩長和速率一定時，物體運動到最低點時繩易斷

Answer 1

分析 物體在水平面上做圓周運動，靠拉力提供向心力，在豎直平面內做圓周運動，最低點和最高點，靠重力和拉力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、物體在光滑水平面上做圓周運動，靠拉力提供向心力，根據(jù)F=mrω²知，角速度一定時，繩子越短，拉力越小，繩越不容易斷，故A錯誤．
B、物體在光滑水平面上做圓周運動，靠拉力提供向心力，根據(jù)F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度一定時，繩子越長，拉力越小，繩越不容易斷，故B錯誤．
C、物體在豎直平面內做圓周運動，在最高點，有：${F}_{1}+mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，${F}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{r}-mg$，在最低點，有：${F}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，${F}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，繩長和速率一定時，在最低點繩子易斷，故D正確，C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道物體做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律分析判斷，基礎題．