Question

3．汽車沿平直的公路運(yùn)動，剛開始汽車以大小為10m/s的初速度做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)20s到A點時速度大小達(dá)到20m/s；之后以大小為5m/s²的加速度剎車直到靜止．求：
（1）汽車到達(dá)A點以前的加速度；
（2）汽車在剎車5秒后的速度；
（3）汽車在考慮的整段過程中通過的總位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度定義式求到達(dá)A點前加速度；
（2）求出勻減速運(yùn)動到速度減為0的時間，根據(jù)速度公式求汽車在剎車5秒后的速度；
（3）根據(jù)位移公式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$分別求勻加速和勻減速運(yùn)動的位移；

解答 解：（1）汽車到達(dá)A點以前的加速度為：${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{20-10}{20}m/{s}_{\;}^{2}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽車速度減為0的時間為：${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}}{a}=\frac{20}{5}s=4s$
剎車5s后已經(jīng)停止，所以剎車5s后的速度為0
（3）勻加速運(yùn)動的位移為：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{A}^{\;}}{2}t=\frac{10+20}{2}×20=300m$
勻減速運(yùn)動的位移為：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{20}{2}×4=40m$
總位移為：$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=300+40=340m$
答：（1）汽車到達(dá)A點以前的加速度$0.5m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）汽車在剎車5秒后的速度為0；
（3）汽車在考慮的整段過程中通過的總位移大小340m

點評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．