Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系范圍內(nèi)均勻分布有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布于y軸的右側(cè)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與坐標(biāo)平面垂直。一帶負(fù)電的粒子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且在第三象限剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)與x軸、y軸夾角均為。已知該粒子帶電荷量為－q，質(zhì)量為m，重力加速度為g，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

(2)該帶電粒子從磁場(chǎng)中射出時(shí)通過y軸的縱坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿斜向上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則：

所以

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r

則有

解得：

由幾何關(guān)系可知，粒子通過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)