Question

12．如圖，質(zhì)量為m₁=0.45kg的平頂小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m₂=0.5kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在車頂?shù)挠叶耍�一質(zhì)量為m₀=0.05kg的子彈，以水平速度v₀=100m/s射中小車左端并留在車中，最終小物塊相對(duì)地面以2m/s的速度滑離小車．已知子彈與車的作用時(shí)間很短，物塊與車頂面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8．認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．取g=10m/s²．求：
（ⅰ）子彈相對(duì)小車靜止時(shí)小車速度的大�。�
（ⅱ）小車的長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析 ①子彈射入小車過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出速度．
②由動(dòng)量守恒定律求出小車速度，然后由能量守恒定律求出車長(zhǎng)．

解答 解：①子彈進(jìn)入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=10m/s；
②三物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=8m/s，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₁²=μm₂gL+$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₂²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²，
代入數(shù)據(jù)解得：L=2m；
答：①子彈剛剛射入小車時(shí)，小車的速度大小為10m/s．
②小車的長(zhǎng)度L為2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求車的速度、求車長(zhǎng)，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．