Question

14．“神舟”五號飛船：我國首位宇航員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時(shí)間2003年10月15日9時(shí)，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空．按照預(yù)定計(jì)劃在太空飛行了近21個(gè)小時(shí)，繞地球14圈后，返回艙于16日6時(shí)23分在內(nèi)蒙古中部地區(qū)安全著陸．這標(biāo)志著我國首次載人航天飛行獲得圓滿成功，成為世界上第三個(gè)掌握載人航天技術(shù)的國家．
（1）“神舟”五號采用長征二號F火箭發(fā)射，關(guān)于發(fā)射初升空階段，下列說法正確的是BD
A．飛船內(nèi)座椅對宇航員的作用力大于宇航員對座椅的作用力
B．飛船內(nèi)宇航員對座椅的作用力大于宇航員的重力
C．宇航員處于失重狀態(tài)                 
D．利用了反沖原理
（2）飛船由近地點(diǎn)約200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)約343km高度的橢圓軌道，變軌到距地面343km的圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動時(shí)A
A．速度變小，周期變長，勢能增加       B．速度變大，周期變短，勢能增加
C．速度變小，周期變長，勢能減小       D．速度變大，周期變短，勢能減小
（3）當(dāng)返回艙降到距地面30km時(shí)，回收著陸系統(tǒng)啟動工作，相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等一系列動作．當(dāng)返回艙距地面20km時(shí)，速度減為200m/s而勻速下落，此階段重力加速度為g′，所受空氣的阻力為f=$\frac{ρ{v}^{2}S}{2}$，其中ρ為大氣的密度．v是返回艙的運(yùn)動速度，S為阻力作用的面積．試寫出返回艙在速度為200m/s時(shí)的質(zhì)量表達(dá)式
（4）當(dāng)返回艙降到距地面10km時(shí)，打開面積為1200㎡的降落傘，直到速度降到8.0m/s后又勻速下降．為實(shí)現(xiàn)軟著陸（即著陸時(shí)返回艙的速度為0），當(dāng)返回艙離地面1.2m時(shí)反沖發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，返回艙此時(shí)的質(zhì)量為2.7×10³㎏，取g=10m/s²（反沖發(fā)動機(jī)點(diǎn)火后，空氣的阻力不計(jì)，可認(rèn)為返回艙做勻減速直線運(yùn)動）．求平均反沖推力的大小和反沖發(fā)動機(jī)對返回艙做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓運(yùn)動定律分析說法正確的；
（2）根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，由軌道半徑大小確定描述圓周運(yùn)動物理量大小關(guān)系；
（3）根據(jù)飛船勻速下落重力與阻力平衡求得飛船的質(zhì)量．
（4）根據(jù)動量定理和動能定理計(jì)算推力的大小和對返回艙做的功．

解答 解：（1）A、飛船內(nèi)座椅對宇航員的作用力和宇航員對座椅的作用力是作用力與反作用力，大小總是相等的，故A錯(cuò)誤；
B、發(fā)射初宇航員向上加速運(yùn)動，坐椅對宇航員的作用力大于其重力，處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第三定律可知宇航員對坐椅的作用力大于其重力，故B正確；
C、宇航員向上加速上升，處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D、發(fā)箭的發(fā)射是利用了反沖原理，故D正確．
故選：BD
（2）飛船繞地球圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$當(dāng)飛船的軌道半徑增大時(shí)，飛船的速度減小，周期增大，重力勢能增加，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．
（3）當(dāng)飛船勻速下落時(shí)，重力與阻力相等故有：
mg′=f
可得飛船的質(zhì)量m=$\frac{f}{g′}$=$\frac{ρ{v}^{2}S}{2g′}$
（4）設(shè)反沖發(fā)動機(jī)點(diǎn)火后返回艙所受平均推力大小為F，
則由運(yùn)動學(xué)公式得v²=2ah；
因不計(jì)空氣的阻力，則有
   F-mg=ma，
代入解得  $F=m（g+\frac{{v}^{2}}{2h}）$=9.9×10⁴N．
設(shè)反沖發(fā)動機(jī)對返回艙做的功為W_F，由動能定理得
$mgh+{W}_{F}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得W_F=-1.2×10⁵J
故答案為：（1）BD；
（2）A；
（3）飛船的質(zhì)量為$\frac{ρ{v}^{2}S}{2g′}$；
（4）平均反沖推力大小為9.9×10⁴N，反沖發(fā)動機(jī)對返回艙做的功為-1.2×10⁵J．

點(diǎn)評 本題文字較長，背景較新，但物理情景比較簡單，關(guān)鍵要有耐心讀題，抓住有效信息，建立物理模型．