Question

5．如圖所示，相距L的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間接有兩定值電阻R₁和R₂，它們的阻值均為R．導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻為2R的金屬棒在恒力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離x時(shí)恰好達(dá)到穩(wěn)定速度v．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，則在金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛達(dá)到穩(wěn)定速度v的過(guò)程中（　�。�

• A． 電阻R₁上產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{10}$Fx-$\frac{1}{20}$mv²
• B． 電阻R₁上產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{6}$Fx-$\frac{1}{12}$mv²
• C． 通過(guò)電阻R₁的電荷量為$\frac{BLx}{R}$
• D． 通過(guò)電阻R₁的電荷量為$\frac{BLx}{5R}$

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒定律求得整體電路中產(chǎn)生的焦耳熱，再結(jié)合焦耳定律求電阻R₁上產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$求出通過(guò)金屬棒的電荷量，再求通過(guò)電阻R₁的電荷量．

解答 解：AB、設(shè)整體電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q．由能量守恒定律得：Q=Fx-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
電阻R₁上產(chǎn)生的焦耳熱為：Q₁=I²R₁t=I²Rt，
電阻R₂上產(chǎn)生的焦耳熱為：Q₂=I²R₂t=I²Rt=Q₁，
金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為：Q_r=（2I）²•2Rt=8I²Rt=8Q₁
結(jié)合 Q=Q₁+Q₂+Q_r，可得：Q₁=$\frac{1}{10}$Fx-$\frac{1}{20}$mv²．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、通過(guò)金屬棒的電荷量為：q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{BLx}{\frac{R}{2}+2R}$=$\frac{2BLx}{5R}$，因?yàn)镽₁=R₂，所以通過(guò)電阻R₁的電荷量為：q₁=$\frac{q}{2}$=$\frac{BLx}{5R}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的，熟練掌握感應(yīng)電荷量經(jīng)驗(yàn)公式q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$，要注意R_總是整個(gè)電路的總電阻．