Question

6．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比是多少？

Answer 1

分析 小球垂直落在斜面上，根據(jù)平行四邊形定則的落在斜面上時(shí)豎直分速度和水平分速度的關(guān)系，結(jié)合位移公式得出豎直位移和水平位移的表達(dá)式，從而得出小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比．

解答 解：小球落到斜面上做出v_y、v₀的圖示，由幾何關(guān)系知：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$…①
又水平位移為：x=v₀t…②
豎直位移為：y=$\frac{{v}_{y}}{2}t$…③
由①②③得：$\frac{y}{x}=\frac{1}{2tanθ}$．
答：小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比是$\frac{1}{2tanθ}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平行四邊形定則綜合求解，難度不大．