Question

11．為了改進(jìn)教材中“做功與速度變化”實(shí)驗(yàn)的不足，某物理研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．在帶有刻度的圓弧形槽內(nèi)放一很薄的比較光滑的塑料管A，彈簧的一端固定在塑料管A上，另一端與研究對(duì)象金屬圓柱體接觸，組成一彈射裝置．金屬圓柱體經(jīng)彈簧做功后從塑料管的左端B彈出，在圓弧形槽內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止不動(dòng)，通過位移d可以由圓弧形槽上刻度讀出．該研究小組根據(jù)彈性勢(shì)能公式E_p=$\frac{K{x}^{2}}{2}$，通過改變彈簧壓縮量x來改變彈簧所做功W=$\frac{K{x}^{2}}{2}$，通過勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移d求出金屬圓柱體從B端射出時(shí)速度平方v₀²=2μgd．

①為了運(yùn)用圖象的直線探究做功與速度變化關(guān)系，若以彈簧壓縮量平方x²為橫坐標(biāo)，則應(yīng)以金屬圓柱體通過位移d為縱坐標(biāo)
②該研究小組通過改變x，多次測(cè)量d，得出如表所示的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．試根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在如圖乙所示的坐標(biāo)上作出圖線．根據(jù)圖線得出在誤差范圍內(nèi)，彈簧對(duì)物體做功與物體速度平方成正比．

	x/mm	x2/mm2	d/mm
1	21	441	141
2	28	784	245
3	34	1156	356
4	39	1521	444

③若金屬圓柱體的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，則根據(jù)所作圖線可以求出金屬圓柱體與圓弧形槽間動(dòng)摩擦因數(shù)物理量．
④試指出影響該實(shí)驗(yàn)精度的因素金屬圓柱體與塑料管A間有摩擦，測(cè)量x和d時(shí)存在誤差等（至少一個(gè)）．

Answer 1

分析 ①應(yīng)用能量守恒定律求出函數(shù)表達(dá)式，然后確定坐標(biāo)軸所表示的物理量．
②應(yīng)用描點(diǎn)法作出圖象，根據(jù)圖象得出結(jié)論．
③根據(jù)圖象的函數(shù)表達(dá)式與圖象得出結(jié)論．
④根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)步驟分析實(shí)驗(yàn)誤差

解答 解：①對(duì)整個(gè)過程，由能量守恒定律可得：$\frac{1}{2}$kx²=2μgd，x²為橫坐標(biāo)，以金屬圓柱體通過位移d為縱坐標(biāo)作出的圖象是直線．
②根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象如圖所示：

由圖象可知，圖象是一條直線，d與x²成正比，由此可得：在誤差范圍內(nèi)，彈簧對(duì)物體做功與物體速度平方成正比．
③由$\frac{1}{2}$kx²=2μgd可知，d=$\frac{k}{4μg}$x²，由圖象可以求出：金屬圓柱體與圓弧形槽間動(dòng)摩擦因數(shù)．
④塑料管A間有摩擦，測(cè)量x和d時(shí)存在誤差等可以影響實(shí)驗(yàn)的精度．
故答案為：①金屬圓柱體通過位移d；②d-x²圖線如圖所示；在誤差范圍內(nèi)，彈簧對(duì)物體做功與物體速度平方成正比；
③金屬圓柱體與圓弧形槽間動(dòng)摩擦因數(shù)；④金屬圓柱體與塑料管A間有摩擦，測(cè)量x和d時(shí)存在誤差等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，知道實(shí)驗(yàn)原理、根據(jù)能量守恒定律求出函數(shù)表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵；應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，為使圖象直觀、便于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，要選擇合適的物理量，使作出的圖象為直線．