Question

（2010?臨沂一模）如圖，在內(nèi)壁光滑截面為矩形的鋼槽中，對(duì)齊疊放著兩根長(zhǎng)度和質(zhì)量都相同，且所受重力均為G，但粗細(xì)不同的金屬管A和B，金屬管外壁也光滑，外半徑分別為1.5r和r，槽的寬度是4r．下述分析正確的是（　�。�

A．細(xì)管B對(duì)底面的壓力等于2G

B．兩管對(duì)側(cè)壁的壓力均小于G

C．兩管之間的壓力小于G

D．兩管間的壓力和對(duì)側(cè)壁的壓力均大于G

Answer 1

分析：先對(duì)A管受力分析，受重力、B管支持力、右壁支持力，三力平衡，根據(jù)平衡條件求解出兩個(gè)支持力；再對(duì)整體受力分析，受重力、底部支持力和兩壁的支持力，根據(jù)平衡條件列式求解各個(gè)支持力；最后比較．

解答：解：先對(duì)A管受力分析，受重力、B管支持力、右壁支持力，如圖所示：

三力平衡，根據(jù)平衡條件，有：
N₁=mgtan37°=0.75mg      ①
N2=

mg

cos37°

=1.25mg           ②
再對(duì)整體受力分析，受重力、底部支持力和兩壁的支持力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
N₁=N₃              ③
N₄=2mg              ④
A、由④式，細(xì)管B對(duì)底面的壓力等于2G，故A正確；
B、由①③式可知，兩管對(duì)側(cè)壁的壓力均小于G，故B正確；
C、由②式，兩管之間的壓力大于mg，故C錯(cuò)誤；
D、由①②③④知，兩管之間的壓力大于mg，兩管對(duì)側(cè)壁的壓力均小于G，故D錯(cuò)誤；
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解出表達(dá)式進(jìn)行分析比較．