【題目】如圖所示為某種材質制定的特殊形狀的玻璃體的橫截面,橫截面由一個等腰三角形和一個圓形構成,等腰三角形的直角邊和圓形的半徑相同,均為R.寬度為R的平行單色光垂直于AB邊射入玻璃磚,恰好沒有光線從AC邊射出。已知光在真空中的傳播速度為c。求:
(i)光線在直角三棱鏡中的傳播時間;
(ii)若要讓所有光線都不能從玻璃磚的CD邊射出,要用不透明吸光材料擋住CD弧部分長度,求吸光材料所擋住的那部分長度l。
【答案】(i)(ii)
【解析】
(i)據題意可知:光在AC邊恰好發(fā)生全反射,則臨界角C=45°,依據sinC=,代入數據可得:
n=
光在玻璃磚中的傳播速度:v=,根據幾何光學可知,光在直角三棱鏡中傳播距離:x=R,光在直角三棱鏡中傳播時間:t=解得:
t=
(ii)光線垂直射入圓形玻璃磚內CD邊上可能發(fā)生全反射,設光在E點恰好發(fā)生全反射如圖所示。據幾何關系:
∠PEB=C=45°
有光線射出區(qū)域為ED弧,所以對應的圓心角為:∠EBD=45°,所以有光線射出區(qū)域的弧長為:
s=
所以吸光材料所擋住的那部分長度
l=s=
答:(i)光線在直角三棱鏡中的傳播時間為(ii)吸光材料所擋住的那部分長度為。
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【題目】2019年1月3日,我國西昌發(fā)射的嫦娥四號探測器自主著陸在月球背面南極,實現了人類探測器首次在月球背面軟著陸。嫦娥四號通訊中繼站是“鵲橋”號中繼星,它處在地球和月球的一個編號為L2的拉格朗日點。拉格朗日點是指小物體在兩個天體的引力作用下,相對于兩個天體的距離基本保持不變的點。如圖為與月球一起繞地球轉動的5個拉格朗日點,則( 。
A.處于地月的這5個拉格朗日點的位置是通過地球的引力作用計算出來的
B.處于地月的這5個拉格朗日點的位置繞地球轉動的周期不同
C.在點,中繼星繞地球轉動的周期等于月球繞地球轉動的周期
D.在點,中繼星繞地球轉動的線速度小于月球繞地球轉動的線速度
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【題目】磁流體發(fā)電是一項新興技術,如圖是它的示意圖.相距為的兩平行金屬板、之間有一個很強的磁場.一束等離子體(即高溫正電離的氣體,含有大量正、負帶電粒子)以速度沿垂直于磁場的方向射入磁場,由于等離子體在磁場力的作用下運動方向發(fā)生偏轉, 、板上就會聚集電荷,從而在兩板間產生電壓.若、兩板間的磁場、電場按勻強磁場、勻強電場處理,磁感應強度為.
()求這個發(fā)電機的電動勢.
()發(fā)電機的輸出端、間接有阻值為的電阻,設、兩平行金屬板的面積為,兩板間等離子體的導電率為(即電阻率的倒數).
.在圖示磁極配置的情況下,判斷通過電阻的電流方向.
.計算通過電阻的電流大小.
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【題目】某同學設計了一個可以測量圓盤轉動角速度的實驗,裝置如圖甲所示,鐵架臺上安裝一個有一定厚度的圓盤,圓盤可以繞通過中心且垂直于盤面的水平軸轉動,圓盤上纏繞著紙帶。把打點計時器固定在鐵架臺上靠近圓盤下方的位置,使其兩限位孔位于同一豎直線上,將圓盤上紙帶的自由端穿過打點計時器的限位孔,通過鐵夾把一重物懸掛在紙帶的自由端,重物靠近打點計時器,當釋放重物使其向下加速運動時,可以帶動紙帶使圓盤繞軸轉動。實驗前先用游標卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示,實驗時,將打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上,接通電源,打點計時器開始打點,由靜止釋放重物使其拖著紙帶向下運動,并且?guī)訄A盤加速轉動,得到一條紙帶,取A、B、C、D、E、F六個計數點,相鄰兩計數點間有四個點未畫出,用米尺測量各計數點之間的距離如圖丙所示。已知圓盤與紙帶間沒有相對滑動,紙帶厚度不計。
(1)圓盤的直徑為_____cm。
(2)重物運動的加速度大小為_____m/s2;打下計數點D時,圓盤轉動的角速_____rad/s(結果均保留兩位有效數字)
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【題目】利用圖示的實驗裝置探究合力做功與動能變化的關系。
(1)實驗開始時,他先調節(jié)木板上定滑輪的高度,使牽引小車的細繩與木板平行,他這樣做的目的是下列的哪個______________(填字母代號)
A.避免小車在運動過程中發(fā)生抖動
B.可使打點計時器在紙帶上打出的點清晰
C.可以保證小車最終能夠實現勻速直線運動
D.可在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力
(2)甲小組同學正確平衡了阻力,選取的砝碼和盤的總質量m遠小于小車的質量M,取砝碼的總重力值作為繩子的拉力值,按正確操作得到圖示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)計時點A、B、C,測得它們到靜止釋放的起始點O的距離分別為SA、SB、SC打點計時器的工作頻率為f,己知當地重力加速度為g,從O到B的運動過程中,拉力對小車做功W=____,小車動能變化量△Ek=______________。
(3)乙小組同學也正確平衡了阻力,但并未保證選取的砝碼和盤的總質量m遠小于小車的質量M。在處理數據時,他們也取砝碼和盤的總重力值作為繩子的拉力值,并采用圖像法進行數據在紙帶上選取多個計數點,測量靜止釋放的起始點O到每個計數點的距離,并計算出每個計數點對應的小車速度v以及從O點到該計數點對應的過程中繩子拉力所做的功W。他們作出的圖線為__________
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,實線表示電場線,虛線表示只受電場力作用的電荷運動軌跡,a、b為運動軌跡上的兩點,可以判定( )
A. 電荷在a點速度大于在b點速度
B. 電荷為負電荷
C. 電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能
D. a點的電勢低于b點的電勢
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【題目】將一可視為質點的物體b放在粗糙的水平桌面上,用一質量可忽略不計的輕繩穿過摩擦可忽略的小孔O與一可視為質點的小球a連接。第一次給小球a一定的初速度使其在水平面內做勻速圓周運動,第二次改變小球a的速度,使其在水平面內做圓周運動的軌道半徑增大,整個過程中物體b始終處于靜止狀態(tài)。則( )
A.第二次輕繩的拉力比第一次小
B.第二次小球a的角速度比第一次小
C.第二次物體b的摩擦力比第一次大
D.第二次物體b所受的支持力比第一次大
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【題目】如圖所示,在豎直平面內有一水平向右的勻強電場,場強E=1.0×104N/C.電場內有一半徑R=2.0 m的光滑絕緣細圓環(huán)形軌道豎直放置且固定,有一質量為m=0.4 kg、帶電荷量為q=+3.0×10-4C的帶孔小球穿過細圓環(huán)形軌道靜止在位置A,現對小球沿切線方向作用一瞬時速度vA,使小球恰好能在光滑絕緣細圓環(huán)形軌道上做圓周運動,取圓環(huán)的最低點為重力勢能和電勢能的零勢能點.已知g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)瞬時速度vA的大小;
(2)小球機械能的最小值.
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【題目】如圖所示,細線的一端固定于O點,另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點,下列說法中正確的是
A. 水平拉力先增大后減小
B. 水平拉力先減小后增大
C. 水平拉力的瞬時功率先減小后增大
D. 水平拉力的瞬時功率逐漸增大
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