Question

一人一猴在玩雜技．如圖所示，直桿AB長12m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時(shí)人用鼻子頂著直桿水平勻速移動．已知在10s內(nèi)，猴子由A運(yùn)動到B，而人也由甲位置運(yùn)動到了乙位置．已知s=9m，求：
（1）猴子對地的位移；
（2）猴子對人的速度，猴子對地的速度；
（3）若猴子從靜止開始勻加速上爬，其他條件不變，試在圖中畫出猴子運(yùn)動的軌跡．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)猴子豎直方向和水平方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則求出猴子對地的位移．
（2）猴子相對于人向上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)猴子水平方向和豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出猴子對地的速度．
（3）若猴子從靜止向上做勻加速上爬，根據(jù)兩個(gè)分運(yùn)動，確定合運(yùn)動的軌跡．

解答：解：（1）猴子豎直方向上的位移y=12m，水平方向上的位移x=s=9m．
則猴子對地的位移X=

x2+y2

=

92+122

=15m．
（2）猴子在豎直方向上的速度vy=

y

t

=

12

10

m/s=1.2m/s，水平方向上的速度vx=

s

t

=

9

10

m/s=0.9m/s．
則猴子對人的速度為1.2m/s．
猴子對地的速度v=

vx2+vy2

=1.5m/s．
（3）猴子在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動，水平方向上做勻速直線運(yùn)動，合運(yùn)動的軌跡為曲線，如圖所示．
答：（1）猴子對地的位移為15m．
（2）猴子對人的速度為1.2m/s，猴子對地的速度為1.5m/s．
（3）如圖所示．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度、加速度是矢量，合成和分解遵循平行四邊形定則．