如圖所示,質(zhì)量m的物體在豎直彈簧上做簡諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)振幅為A時(shí),木塊對彈簧壓力的最大值為木塊重力的1.5倍,求:
(1)木塊對彈簧壓力的最小值為多少?
(2)欲使木塊不脫離彈簧,其振幅不能超過多少?
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(1)因?yàn)槟緣K在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng),依題意木塊在最低點(diǎn)時(shí)對彈簧的壓力最大,在最高點(diǎn)對彈簧的壓力最。
在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有FN-mg=ma,代入數(shù)據(jù)解得a=0.5 g.
由最高點(diǎn)和最低點(diǎn)相對平衡位置對稱,加速度大小等值反向,所以最高點(diǎn)的加速度大小為a′=0.5 g,在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有mg-FN′=ma′,
故FN′=mg-ma′=0.5 mg.
答:木塊對彈簧壓力的最小值為0.5mg.
(2)要使木塊不脫離彈簧,設(shè)其振幅不能超過A′,此時(shí)木塊振到最高點(diǎn)恰在彈簧原長處,此時(shí)的最大加速度為g,由a=-
k
m
x知,當(dāng)振幅為A時(shí),在最低點(diǎn)有0.5 g=-
k
m
A;
當(dāng)振幅為A′時(shí),在最高點(diǎn)有g(shù)=-
k
m
A′,由此可得A′=2A.
答:欲使木塊不脫離彈簧,其振幅不能超過2A.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,質(zhì)量M的斜面體置于水平面上,其上有質(zhì)量為m的小物塊,各接觸面均無摩擦。第一次將水平力F1加在m上;第二次將水平力F2加在M上,兩次都要求mM不發(fā)生相對滑動(dòng)。求:F1F2=?

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1)小物塊在水平臺(tái)上滑行的距離L ;

2P點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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