Question

圖1為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭．原線圈輸入正弦式交變電壓的u-t圖象圖2所示．若只在ce間接一只R_ce=400Ω的電阻，或只在de間接一只R_de=225Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80W．
（1）請寫出原線圈輸入電壓瞬時值u_ab的表達式；
（2）求只在ce間接400Ω的電阻時，原線圈中的電流I₁；
（3）求ce和de 間線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

【答案】分析：（1）要求原線圈的輸入電壓的瞬時值的表達式需要知道輸入電壓的加速度和電壓的最大值，而加速度ω=；（2）已知原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，而輸入功率P=U₁I₁即可求出原線圈的輸入電流I₁．（3）根據(jù)輸出功率關(guān)系可以知道輸出電壓關(guān)系，根據(jù)原副線圈的電壓關(guān)系可知ce和de間線圈匝數(shù)關(guān)系．
解答：解：（1）由題圖2知ω===200πrad/s
故原線圈的輸入電壓瞬時值u_ab=400sin200πt（V）
（2）原線圈輸入電壓的有效值U₁==
故  
理想變壓器輸入功率等于副線圈的輸出功率即  P₁=P₂=80w
根據(jù)P₁=U₁I₁
可得原線圈中的電流 
解得I₁=≈0.28A
（3）設(shè)ab間匝數(shù)為n₁
=
=
所以=
由題意知 R=
可得=
解得 
代入數(shù)據(jù)得．
答：（1）原線圈的輸入電壓瞬時值u_ab=400sin200πtV．
（2）原線圈中的電流為0.28A．
（3）ce和de間線圈的匝數(shù)比為4：3．
點評：掌握原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)比，輸入功率等于輸出功率，就能順利解決此題．