Question

15．如圖所示，一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電量為-q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L(zhǎng)，則（　　）

• A． 點(diǎn)電荷甲在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{μmg}{q}$
• B． 點(diǎn)電荷乙在從A到B的過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)
• C． 從A到B的過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 從A到B的過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系分析．

解答 解：A、由題意，乙先減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)，乙到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最小，此時(shí)乙的合力為零，有：μmg=qE，解得點(diǎn)電荷甲在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 E=$\frac{μmg}{q}$．故A正確．
B、點(diǎn)電荷乙所受的滑動(dòng)摩擦力大小和方向均不變，兩電荷在靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球在運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)之前，有μmg-F_庫=ma，因此乙的加速度逐漸減小，做變減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
CD、從A到B的過程中，對(duì)乙電荷，根據(jù)動(dòng)能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則得電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為 W=W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 正確分析乙的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況是解答本題的關(guān)鍵，要注意庫侖力是變化的，乙不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)．