Question

太陽(yáng)光垂直射到地面上時(shí),地面上1 m²接受的太陽(yáng)光的功率為1.4 kW,其中可見(jiàn)光部分約占45%.

(1)假如認(rèn)為可見(jiàn)光的波長(zhǎng)約為0.55 μm,日地間距離R=1.5×10¹¹ m,普朗克常量h=6.6×10^-34 J·s,估算太陽(yáng)每秒輻射出的可見(jiàn)光光子數(shù)為多少?

(2)若已知地球的半徑為6.4×10⁶ m,估算地球接收的太陽(yáng)光的總功率.

Answer 1

解析：(1)設(shè)地面上垂直陽(yáng)光的1 m²面積上每秒鐘接收的可見(jiàn)光光子數(shù)為n,則有

P×45%=n·h

解得n==1.75×10²1

設(shè)想一個(gè)以太陽(yáng)為球心,以日、地距離為半徑的大球面積包圍著太陽(yáng),大球面接收的光子數(shù)即等于太陽(yáng)輻射的全部光子數(shù).則所求可見(jiàn)光光子數(shù)為

N=n·4πR²

=1.75×10²1×4×3.14×(1.5×10¹¹)² 

=4.9×10⁴⁴.

(2)地球背著陽(yáng)光的半個(gè)球面沒(méi)有接收太陽(yáng)光,地球向陽(yáng)的半個(gè)球面面積也不都與太陽(yáng)光垂直.接收太陽(yáng)光輻射且與陽(yáng)光垂直的有效面積是以地球半徑的圓平面的面積.則地球接收陽(yáng)光的總功率P_地=P·πr²=1.4×3.14×(6.4×10⁶)² kW=1.8×10¹⁷ kW.

答案：(1)n=4.9×10⁴⁴個(gè)

(2)P=1.8×10¹⁷ Kw