Question

有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個自由電子且電子的電量為e，此時電子的定向移動速度為u，在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面積的自由電子數(shù)目可表示為

 

，若流經(jīng)導(dǎo)線中的電流強度為I，I可表示為

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)電流強度的定義可以求得t時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面積的總的電荷量的大小，進而可以求得自由電子的個數(shù)，再根據(jù)電流的微觀的表達式，根據(jù)電阻的運動的速率的大小也可以求得通過導(dǎo)線橫截面的自由電子的個數(shù)．

解答：解：在t時間內(nèi)，以速度v移動的電子在銅導(dǎo)線中通過的距離為vt，由于銅導(dǎo)線的橫截面積為S，則在t時間內(nèi)，電子經(jīng)過的導(dǎo)線體積為
  V=vtS．
又由于單位體積的導(dǎo)線有n個自由電子，則在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為N=nvSt．
由于流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，則在t時間內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)線的電荷量為Q=It，而電子的電荷量為e，則t時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為：
  N=

It

e

=nuse
故答案為：nvSt；nuse．

點評：本題計算自由電子的個數(shù)，要注意從不同的角度來分析問題，一是從微觀運動的角度，二是從電流強度的角度．