Question

19．一物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=3t+2t²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體的加速度為1m/s²
• B． 物體的加速度為4m/s²
• C． 第2s內(nèi)物體的位移為14m
• D． 物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v=3+4t

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出物體的初速度和加速度，第2秒內(nèi)的位移可以先計(jì)算出第1s末和第2秒末的速度，利用平均速度計(jì)算；
速度隨時(shí)間變化關(guān)系直接將初速度和加速度代入勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式即可；

解答 解：AB、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=3t+2{t}^{2}$
得物體初速度v₀=3m/s，加速度a=4m/s²，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、物體第1s末速度為v₁=7m/s，第2秒末的速度為v₂=11m/s，故第2s內(nèi)物體的位移為${x}_{2}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=\frac{7+11}{2}×1m=9m$，C錯(cuò)誤；
D、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at，將數(shù)據(jù)代入得物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v=3+4t，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題采用類(lèi)比，得出物體的加速度和初速度，再利用速度時(shí)間關(guān)系、位移時(shí)間關(guān)系求解．