Question

6．如圖所示，電源電壓E=2V，內(nèi)阻不計，豎直導(dǎo)軌電阻不計，金屬棒的質(zhì)量m=0.1kg，R=0.5Ω，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，有效長度為0.2m，靠在導(dǎo)軌外面，為使金屬棒不動，施一與紙面夾角37°且垂直于金屬棒向里的磁場（g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：（計算結(jié)果保留兩有效數(shù)字）
（1）此磁場是斜向上還是斜向下？
（2）B的大小范圍是多少？

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒受重力、軌道的彈力、安培力和摩擦力處于平衡，根據(jù)受力平衡，判斷出安培力的方向，從而得出磁感應(yīng)強度的方向．摩擦力的方向可能向上，也有可能向下，根據(jù)共點力平衡求出安培力的大小范圍，從而得出B的大小范圍

解答 解：
（1）以靜止的金屬棒為研究對象，畫出其側(cè)視圖，受力如圖．

要使金屬棒靜止，通電金屬棒所受安培力一定要有向左的分量，由左手定則判定磁場方向應(yīng)斜向下．
（2）電路中電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{0.5}$A=4A
根據(jù)平衡條件，若摩擦力向上達(dá)到最大時，受力如左圖所示，根據(jù)平衡條件則：
B₁ILsin37°+μB₁ILcos37°=mg
得 B₁=$\frac{mg}{IL（sin37°+μcos37°）}$=$\frac{1}{4×0.2×（0.6+0.4×0.8）}$≈1.4T
若摩擦力方向向下，則：
B₂ILsin37°-μB₂ILcos37°=mg
代入數(shù)據(jù)解得：B₂=4.5T
故所求磁感應(yīng)強度的范圍1.4T≤B≤4.5T
答：
（1）此磁場的方向是豎直方向成37°角斜向下；
（2）磁感強度B的取值范圍為1.4T≤B≤4.5T．

點評 解決本題的關(guān)鍵會將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，利用共點力平衡求出安培力的范圍，從而得出磁感應(yīng)強度的范圍