Question

【題目】我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來越深入。
（1）若已知地球半徑為R ， 地球表面的重力加速度為g ， 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T ， 月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高度為h的某處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球飛出的水平距離為x。已知月球半徑為R月 ， 引力常量為G ， 試求出月球的質(zhì)量M月。

Answer 1

【答案】
（1）

設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為M月，根據(jù)萬有引力定律及向心力公式得：

............①

...........②

解得：

（2）

設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，小球飛行時(shí)間為t,根據(jù)題意

.........④

..........⑤

............⑥

解得：.

【解析】解:（1）設(shè)地球質(zhì)量為M ， 月球質(zhì)量為M月 ， 根據(jù)萬有引力定律及向心力公式得：
............①
...........②
解得：
（2）設(shè)月球表面處的重力加速度為g月 ， 小球飛行時(shí)間為t,根據(jù)題意
.........④
..........⑤
............⑥
解得：.