Question

2010年我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭將“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功送入太空，“嫦娥二號(hào)”繞月探測(cè)飛行．現(xiàn)已知月球半徑R，“嫦娥二號(hào)”距離月球表面高度h，月球表面重力加速度為g_月，地球自轉(zhuǎn)周期為T₀，萬有引力常量G．下列說法中正確的是（　�。�

• A、利用以上數(shù)據(jù)可以求出月球的質(zhì)量
• B、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星和地球的角速度之比為

  T0

  2π

  g月R2 (R+h)3

• C、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速率v=

  g月(R+h)

• D、月球的密度ρ=

  3Gg月

  4πR

Answer 1

分析：由黃金代換g月R2=GM可求得月球的質(zhì)量；由月球表面的重力加速度可求出離月球表面h外的重力加速度，由該加速度可求出衛(wèi)星的角速度及衛(wèi)星的速度，則可求出與地球自轉(zhuǎn)角速度之比；月球的質(zhì)量與月球的半徑，可得月球的密度．

解答：解：A 由g月R2=GM可求出月球的質(zhì)量．故A正確
    B“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星角度為m(R+h)ω2=G

Mm

(R+h)2

    又由     g月R2=GM   則可得ω=

g月R2 (R+h)3

 而地球的自轉(zhuǎn)周期為

2π

T0

，二者相比為

T0

2π

g月R2 (R+h)3

則B正確
    C 衛(wèi)星的運(yùn)行速度為

g月R2 (R+h)

，故C錯(cuò)誤
    D 月球的質(zhì)量為

g月R2

G

，則其密度ρ=

3Gg月

4πR

．故D正確
故選：A B D

點(diǎn)評(píng)：考查衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確各量的表達(dá)式，會(huì)應(yīng)用黃金代換．