Question

（10分）如圖所示，一輛汽車(chē)A拉著裝有集裝箱的拖車(chē)B，以速度v₁＝30 m/s進(jìn)入向下傾斜的直車(chē)道．車(chē)道每100 m下降2 m．為了使汽車(chē)速度在s＝200 m的距離內(nèi)減到v₂＝10 m/s，駕駛員必須剎車(chē)．假定剎車(chē)時(shí)地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70％作用于拖車(chē)B，30％作用于汽車(chē)A．已知A的質(zhì)量m₁＝2000 kg，B的質(zhì)量m₂＝6000 kg．求汽車(chē)與拖車(chē)的連接處沿運(yùn)動(dòng)方向的相互作用力．取g＝10 m/s²．

Answer 1

汽車(chē)沿傾斜車(chē)道作勻減速運(yùn)動(dòng)，有：

用F表示剎車(chē)時(shí)的阻力，根據(jù)牛頓第二定律得：

式中：

設(shè)剎車(chē)過(guò)程中地面作用于汽車(chē)的阻力為f，依題意得：

用f_N表示拖車(chē)作用汽車(chē)的力，對(duì)汽車(chē)應(yīng)用牛頓第二定律得：

聯(lián)立以上各式解得：