Question

14．在“研究小車做勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律”的實(shí)驗中，如圖給出了從0點(diǎn)開始，每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6為計數(shù)點(diǎn)．測得：S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm．

（1）關(guān)于實(shí)驗以下說法錯誤的有CD
A．開始打點(diǎn)之前，小車應(yīng)該靠近打點(diǎn)計時器
B．應(yīng)該讓細(xì)繩平行于木板
C．實(shí)驗時應(yīng)該先釋放小車再打開電源打點(diǎn)
D．實(shí)驗時木板不能一頭高一頭低，一定要保持水平
（2）在計時器打計數(shù)點(diǎn)3時，小車的速度為：V₃=0.263 m/s
（3）用逐差法求小車運(yùn)動的加速度，計算表達(dá)式為a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)可得a=0.496 m/s²（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）在“研究小車做勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律”的實(shí)驗中要注意：應(yīng)該讓細(xì)繩平行于木板，使繩子拉力沿板子方向；開始打點(diǎn)之前，小車應(yīng)該靠近打點(diǎn)計時器，先開電源再釋放小車，這樣打出的紙帶上的點(diǎn)跡較多，處理數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確；實(shí)驗時打點(diǎn)計時器用的電源一定是交流電，因研究小車做勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，則摩擦力可能平衡，也可能不平衡，故AB正確，CD錯誤，
本題選擇錯誤的，故選：CD．
（2）由于每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
V₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0238+0.0288}{2×0.1}$m/s=0.263m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為：
a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$
解得：a=$\frac{（3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.496m/s²，
故答案為：（1）CD； （2）0.263；（3）$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$；0.496．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．