Question

A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10m/s，B車在后，其速度v_B=30m/s，因大霧能見度低，B車在距A車X₀=205m時才發(fā)現(xiàn)前萬有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過900m才能停止．求，
（1）B車剎車的加速度；
（2）A車若按原速前進時，通過計算說明兩車是否會相撞．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出B車剎車的加速度．
（2）求出兩車速度相等時的位移，通過位移關系判斷兩車是否相撞．

解答：解：（1）B車剎車的加速大小為aB=

vB2

2x

=

302

2×900

m/s2=0.5m/s2 ①
（2）兩車速度相同時t0=

vB-vA

aB

=40s                           ②
在這段時間內(nèi)兩車的位移分別為x_A=v_At₀=400m       ③
xB=

vA+vB

2

t0=800m    ④
因為x_B＞x_A+x₀ 則兩車會相撞．                   ⑤
答：（1）B車剎車的加速度為0.5m/s²．
（2）兩車會相撞．

點評：解決本題的關鍵知道兩車在速度相等前，距離越來越小，若不相撞，速度相等后，距離越來越大．