Question

20．在同一直線上運(yùn)動的A、B兩物體，在相距S=7m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以V_A=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動，而物體B此時以V_B=10m/s向右勻減速運(yùn)動，加速度的大小為2m/s²，則經(jīng)過多長時間A追上B？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出B速度減為零的時間，通過位移公式求出A、B的位移，判斷此時A有無追上B，若未追上，再結(jié)合位移公式求出追及的時間．

解答 解：B速度減為零的時間為：${t}_{1}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
此時A的位移x_A=v_At₁=4×5m=20m，B的位移為：${x}_{B}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
因為x_A＜x_B+s，可知B停止時，A還未追上B，設(shè)追及的時間為t，則有：v_At=x_B+s，
解得：t=$\frac{{x}_{B}+s}{{v}_{A}}=\frac{25+7}{4}s$=8s．
答：經(jīng)過8sA追上B．

點評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，注意要判斷A追上B時，B是否停止．