Question

17．如圖所示，兩根間距為20$\sqrt{2}$cm的無限長光滑金屬導軌，電阻不計，其左端連接一阻值為10Ω的定值電阻，兩導軌之間存在著磁感應(yīng)強度為1T的勻強磁場，磁場邊界虛線為正弦曲線的一部分，一阻值為10Ω的光滑導體棒，在外力作用下以10m/s的速度勻速向右運動（接觸電阻不計），交流電壓表和交流電流表均為理想電表，則（　　）

• A． 回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流
• B． 電壓表的示數(shù)是2V
• C． 導體棒運動到圖示虛線位置時，電流表示數(shù)為零
• D． 導體棒上消耗的熱功率為0.2W

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv列式分析電流的特點．交流電壓表及交流電流表測量的是有效值，根據(jù)有效值的定義求出，根據(jù)$P=\frac{{U}^{2}}{R}$求解導體棒上消耗的熱功率．

解答 解：A、當導體棒切割磁感線時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv，由于L按正弦規(guī)律變化，這個過程產(chǎn)生正弦式電流，磁場方向變化時，電流方向變化，所以回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流．故A正確．
B、電爐子產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值${E}_{m}=BLv=1×20\sqrt{2}×1{0}^{-2}×10=2\sqrt{2}V$，則電動勢的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=2V$，
電壓表測量R兩端的電壓，則U=$\frac{R}{R+r}E=\frac{10}{10+10}×2=1V$，故B錯誤；
C、電流表示數(shù)為有效值，一直為0.1A，故C錯誤；
D、導體棒上消耗的熱功率P=$\frac{U{′}^{2}}{r}=\frac{（2-1）^{2}}{10}=0.1W$，故D錯誤．
故選：A

點評 本題關(guān)鍵是明確切割的有效長度按照正弦規(guī)律變化導致電動勢的瞬時值按照正弦規(guī)律變化，注意交流電壓表及交流電流表測量的是有效值，先求最大值，再根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系求解，難度適中．