Question

7．如圖所示，一邊長(zhǎng)L=0.2m，質(zhì)量m₁=0.5kg，電阻R=0.1Ω的正方形導(dǎo)體線(xiàn)框abcd，與一質(zhì)量為m₂=2kg的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)跨過(guò)兩定滑輪相連．起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d₁=0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁場(chǎng)寬度d₂=0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，當(dāng)ad邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)上邊緣時(shí)，線(xiàn)框恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．求：（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）線(xiàn)框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)繩中拉力的功率；
（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)框剛離開(kāi)磁場(chǎng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用平衡條件求出繩子拉力與線(xiàn)框速度，由P=Fv求出功率；
（2）由能量守恒定律求出產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）線(xiàn)框勻速離開(kāi)磁場(chǎng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
對(duì)m₂：m₂gsinθ-μm₂gcosθ-T=0，
代入數(shù)據(jù)解得：T=2×10×0.8-0.5×2×10×0.6=10N，
對(duì)m₁：T-m₁g-BIL=0，
感應(yīng)電流：I=$\frac{BLv}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s，
繩子拉力的功率：P=Tv=10×2=20W；
（2）從最初到線(xiàn)框剛完全出磁場(chǎng)過(guò)程，由能量守恒定律得：
（m₂gsinθ-μm₂gcosθ）（d₁+d₂+L）-m₁g（d₁+d₂+L）=Q+$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=1.5J；
答：（1）線(xiàn)框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)繩子拉力的功率為20W；
（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到bc邊離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)、功能關(guān)系的綜合，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題關(guān)要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚運(yùn)動(dòng)情況，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件研究．求熱量，往往根據(jù)能量守恒定律研究．