Question

18．某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓�加速度的實驗中�?br />（1）用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖所示，則該擺球的直徑為0.98cm．         
（2）小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是C．（填選項前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時
B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為$\frac{t}{100}$
C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小
（3）在用單擺測定重力加速度時，某同學用同一套實驗裝置，用同樣的步驟進行實驗，但所測得的重力加速度總是偏大，其原因可能是B．
A．測定周期時，振動次數(shù)少數(shù)了一次
B．測定周期時，振動次數(shù)多數(shù)了一次
C．擺球的質量過大
D．計算擺長時，只考慮懸線的長度，沒有加上小球的半徑．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標尺讀數(shù)，不需要估讀；
（2）擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；單擺擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最��；由單擺的周期公式即可求解；
（3）應用單擺周期公式求出重力加速度的表達式，然后分析實驗誤差．

解答 解：（1）游標卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標尺讀數(shù)，固定刻度讀數(shù)為：0.9cm，游標尺第8刻線與主尺刻線對其，讀數(shù)為0.08cm，故讀數(shù)為：0.08+0.9=0.98cm；
（2）A、用單擺的最大擺角應小于5°，故A錯誤；
B、一個周期的時間內，擺球通過最低點2次，故B錯誤；
C、由單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，擺長偏大則代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大，故C正確；
D、為減小實驗誤差因，應選擇密度較大的擺球，故D錯誤．故選：C．
（3）由單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
A、測定周期時，振動次數(shù)少數(shù)了一次，所測T偏大，所測g偏小，故A錯誤；
B、測定周期時，振動次數(shù)多數(shù)了一次，所測T偏小，所測g偏大，故B正確；
C、所測重力加速度g與擺球質量無關，擺球的質量過大不會影響g的測量值，故C錯誤；
D、計算擺長時，只考慮懸線的長度，沒有加上小球的半徑，所測L偏小，所測g偏小，故D錯誤；
故答案為：（1）0.98；（2）C；（3）B．

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結論的因素．