Question

直升機在反恐中起著越來越重要的作用，如圖1為武警戰(zhàn)士演習解救人質時，從懸停在空中的直升機上沿繩下滑的照片，武警戰(zhàn)士在下滑前先根據精確計時儀器測得從直升機上自由下落的物體落地的時間為s，為確保安全，武警戰(zhàn)士向下加速的最大加速度為8m/s²，向下減速的最大加速度為2m/s²，若要求武警戰(zhàn)士著地時的速度不大于10m/s，武警戰(zhàn)士在空中下滑的最短時間為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

解：根據自由落體運動的公式可知=；
武警戰(zhàn)士先以向下的最大加速度加速下滑，再以向上的最大加速度減速下滑，著地時速度為10m/s，這樣的下滑過程所需時間最少，設最大速度為v，加速段的加速度為a，減速段的加速度為a′，根據運動學公式得，
設下滑的最短時間為t，根據運動學公式得
聯立解得t=7.5s．
答：武警戰(zhàn)士在空中下滑的最短時間為7.5s．
分析：根據石子的運動時間求解出高度；武警先以最大加速度加速，然后以最大加速度減速，著地速度為10m/s，時間最短，根據運動學公式列式后聯立求解．
點評：本題考查運動學規(guī)律的運用問題，是兩個過程，找出最短時間對應的運動規(guī)律，然后根據運動學規(guī)律列式后聯立求解即可．