Question

如圖所示為一質譜儀的構造原理示意圖，整個裝置處于真空環(huán)境中，離子源N可釋放出質量相等、電荷 量均為q（q>0）的離子，離子的初速度很小，可忽略不計，離子經S₁、S₂間電壓為U的電場加速后，從狹縫S_a進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，沿著半圓運動到照相底片上的P點處，測得P到S₃的距離為x。求：
（1）離子經電壓為U的電場加速后的動能；
（2）離子在磁場中運動時的動量大小；
（3）離子的質量。

Answer 1

解：（1）設離子經S₁、S₂間電壓為U的電場加速后動能為E_k，根據(jù)動能定理E_k=qU。
（2）設離子進入磁場后做勻速圓周運動速率為v，半徑為R，離子質量為m。
洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律①，又因②
由①②兩式解得離子在磁場中運動時的動量大小
（3）對于離子經電壓U加速過程，根據(jù)動能定理③
 聯(lián)立①②③，解得。