Question

1．在粗糙水平面上靜放著一個質(zhì)量為m的物體，已知該物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．現(xiàn)沿某一水平方向?qū)υ撐矬w施加一個大小變化的力F，其大小可能是：①F=0且歷時t₀；②F=μmg且作用時間t₀；③F=2μmg且作用時間t₀．物體在3t₀時間內(nèi)發(fā)生的最大位移時，所施加力F的順序是（　�。�

• A． ①②③
• B． ②①③
• C． ③②①
• D． ①③②

Answer 1

分析 正確處理運動與靜止的臨界關(guān)系，即物體外力大于最大靜摩擦力時物體才會運動，外力等于摩擦力時，物體原來靜止的仍保持靜止，原來運動則保持原先的運動速度做勻速直線運動．

解答 解：根據(jù)拉力與摩擦力的關(guān)系，可以判斷物體的運動狀態(tài)：
拉力小于等于最大靜摩擦力時，物體將保持靜止．
無論是（1）還是（2）在前，物體在力的作用時間內(nèi)都將保持靜止；
A、物體前2t₀時間內(nèi)保持靜止，最后1個t₀時間內(nèi)做加速度a=$\frac{2μmg-μmg}{m}=μg$的勻加速運動，位移為x=$\frac{1}{2}μg{{t}_{0}}^{2}$
B、物體前2t₀時間內(nèi)保持靜止，最后1個t₀時間內(nèi)做加速度a=$\frac{2μmg-μmg}{m}=μg$的勻加速運動，位移為x=$\frac{1}{2}μg{{t}_{0}}^{2}$
C、物體在1個t₀內(nèi)做加速度a=$\frac{2μmg-μmg}{m}=μg$的勻加速運動，位移為x₁=$\frac{1}{2}μg{{t}_{0}}^{2}$，第2個t₀內(nèi)由于拉力等于滑動摩擦力物體做初速度為μgt₀勻速直線運動，位移${x}_{2}=μg{t}_{0}×{t}_{0}=μg{{t}_{0}}^{2}$，第3個t₀內(nèi)由于拉力等于0，物體在滑動摩擦力作用下做加速度大小為a=$\frac{μmg}{g}=ug$的勻減速直線運動，初速度為μgt₀，位移${x}_{3}=\frac{0-（μg{t}_{0}）^{2}}{2×（-μg）}=\frac{1}{2}μg{{t}_{0}}^{2}$，則總位移為：X=${x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}=2μg{{t}_{0}}^{2}$
D、物體在第1個t₀內(nèi)靜止，第2個t₀內(nèi)物體做加速度a=$\frac{2μmg-μmg}{m}=μg$的勻加速運動，位移為x=$\frac{1}{2}μg{{t}_{0}}^{2}$，最后一個t₀內(nèi)拉力等于滑動摩擦力物體以第2個t₀的末速度為初速度做勻速直線運動位移${x}^{'}=μg{t}_{0}×{t}_{0}=μg{{t}_{0}}^{2}$，則總位移為X=$\frac{3}{2}μg{{t}_{0}}^{2}$
所以物體在3t₀時間內(nèi)位移最大的為C選項的排列，最大位移為$2μg{{t}_{0}}^{2}$．
故選：C

點評 正確處理運動與靜止的臨界關(guān)系，即物體外力大于最大靜摩擦力時物體才會運動，外力等于摩擦力時，物體原來靜止的仍保持靜止，原來運動則保持原先的運動速度做勻速直線運動．