Question

17．圖中斜面的傾角為θ=37°，A是斜面的底端，B是斜面上一點，某時刻質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v₀從斜面的底端A沖上斜面，設(shè)滑塊與B的距離為x，圖（b）是x隨時間t變化的圖象，已知重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．關(guān)于滑塊，下列選項正確的是（　�。�

• A． 上滑的初速度v₀=4m/s
• B． 上滑的加速度a=2m/s²
• C． 上升過程克服摩擦力做功W=2.5J
• D． 上升過程重力的平均功率P=12W

Answer 1

分析 上滑過程是勻減速直線運動，根據(jù)位移公式列式求解加速度，根據(jù)速度公式列式求解速度，根據(jù)動能定理列式求解上升過程克服摩擦力做功；根據(jù)功率的定義求解平均功率．

解答 解：A、B、采用逆向思維，將上滑1m過程過程看作反向的勻加速，故根據(jù)位移公式，有：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1}{0．{5}^{2}}$=8m/s²；
采用逆向思維，根據(jù)速度公式，上滑的初速度：v₀=at=8×0.5=4m/s；
故A正確，B錯誤；
C、對上滑過程，根據(jù)動能定理，有：
$-mgsinθ•x-{W}_{f}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：
W_f=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-mgsinθ•x$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}-1×10×0.6×1$=2J；
故C錯誤；
D、上升過程克服重力做功：W_G=mgxsin37°=1×10×1×0.6=6J；
故平均功率為：$\overline{P}=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{6J}{0.5s}=12W$；故D正確；
故選：AD．

點評 本題關(guān)鍵是明確物體的滑塊的受力情況和運動情況，然后結(jié)合運動學(xué)公式、動能定理列式求解．