4.小亮觀賞跳雪比賽,看到運(yùn)動(dòng)員先后從坡頂水平躍出后落到斜坡上.斜坡長(zhǎng)80m,如圖所示,某運(yùn)動(dòng)員的落地點(diǎn)B與坡頂A的距離L=75m,斜面傾角為37°,忽略運(yùn)動(dòng)員所受空氣阻力.重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間;
(2)小亮認(rèn)為,無(wú)論運(yùn)動(dòng)員以多大速度從A點(diǎn)水平躍出,他們落到斜坡時(shí)的速度方向都相同.你是否同意這一觀點(diǎn)?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由;
(3)假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在落到傾斜雪道上時(shí),靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜坡的分速度而不彈起.運(yùn)動(dòng)員與斜坡和水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.4,經(jīng)過(guò)C處運(yùn)動(dòng)員速率不變,求運(yùn)動(dòng)員在水平面上滑行的最遠(yuǎn)距離.

分析 (1)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)A點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),由幾何知識(shí)可以求出A、B兩點(diǎn)間的高度,由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$可解時(shí)間;
(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出實(shí)際速度與水平方向夾角的正切值的表達(dá)式,然后再說(shuō)明理由;
(3)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,即運(yùn)動(dòng)的合成與分解和動(dòng)能定理解答.

解答 解:(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),有:h=Lsin37°,$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
代入數(shù)據(jù)解得:t=3s;
(2)設(shè)在斜坡上落地點(diǎn)到坡頂長(zhǎng)為L(zhǎng),斜坡與水平面夾角為α,則運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直方向位移h=Lsinα,水平方向位移x=Lcosα,
運(yùn)動(dòng)時(shí)間由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$解得:$t=\sqrt{\frac{2Lsinα}{g}}$,
由此得運(yùn)動(dòng)員落到斜坡時(shí),速度的水平方向分量${v_x}=\frac{x}{t}=\frac{Lcosα}{{\sqrt{\frac{2Lsinα}{g}}}}$,速度的豎直方向分量${v_y}=gt=\sqrt{2gLsinα}$,實(shí)際速度與水平方向夾角為$tanβ=\frac{v_y}{v_x}=2tanα$,
由此可說(shuō)明,速度方向與初速度無(wú)關(guān),只跟斜坡與水平面的夾角α有關(guān),所以同意這個(gè)觀點(diǎn);
(3)運(yùn)動(dòng)員落到斜坡時(shí),水平速度vx=20m/s
與斜坡碰撞后速度v=vxcos37°+vysin37°=34m/s
斜坡上落點(diǎn)到坡底距離x1=5m,豎直高度為h2=3m
滑至停下過(guò)程,由動(dòng)能定理:$mg{h_2}-μmgcosα{x_1}-μmg{x_2}=0-\frac{1}{2}m{v^2}$
解得:x2=148m.                             
答:(1)求運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間為3s;
(2)同意這一觀點(diǎn).理由:設(shè)實(shí)際速度與水平方向夾角為β,由平拋規(guī)律解得:$tanβ=\frac{v_y}{v_x}=2tanα$,由此可說(shuō)明,速度方向與初速度無(wú)關(guān),只跟斜坡與水平面的夾角α有關(guān);
(3)運(yùn)動(dòng)員在水平面上滑行的最遠(yuǎn)距離為148m.

點(diǎn)評(píng) 知道運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng),掌握平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題;本題最后一問(wèn)是本題的難點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.關(guān)于磁感強(qiáng)度,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.磁感強(qiáng)度的方向,就是通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力方向
B.磁感強(qiáng)度大的地方,通電導(dǎo)線所受的力也一定大
C.磁感強(qiáng)度的方向是小磁針北極的受力方向
D.通電導(dǎo)線在某處所受磁場(chǎng)力為零,則該處的磁感強(qiáng)度一定為零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.兩個(gè)分子間的距離為r0時(shí),分子勢(shì)能為零
B.物體溫度升高,其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大
C.懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉分子的熱運(yùn)動(dòng)
D.從平衡位置開(kāi)始增大分子間距離,分子間的引力將增大、斥力將減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

12.關(guān)于沖量、動(dòng)量的相關(guān)知識(shí),下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.動(dòng)量的方向一定是物體速度的方向
B.物體的動(dòng)量越大,它的慣性也越大
C.物體動(dòng)量變化的方向一定與物體所受合外力的沖量方向相同
D.動(dòng)量變了,動(dòng)能可能不變
E.物體受到的沖量越大,則它的動(dòng)量一定越大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10s時(shí)的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn),圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖形.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.在t=0.10s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
B.在t=0.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同
C.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸正方向傳播了6m
D.質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin10πt(m)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.“北斗”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成.地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行,它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍
B.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍
C.中軌道上的衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力比靜止軌道上的衛(wèi)星大
D.中軌道上的衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.以下關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)及萬(wàn)有引力的描述正確的是(  )
A.開(kāi)普勒認(rèn)為行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓,行星在橢圓軌道上各個(gè)地方的速率均相等
B.太陽(yáng)對(duì)行星的引力與地球?qū)υ虑虻囊儆诓煌再|(zhì)的力
C.牛頓提出的萬(wàn)有引力定律只適用于天體之間
D.卡文迪許利用扭稱實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

13.在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí),下列物體中不能當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)處理的是( 。
A.用GPS定位系統(tǒng)研究汽車位置時(shí)
B.研究“神舟八號(hào)”飛船繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)
C.研究乒乓球運(yùn)動(dòng)員張繼科發(fā)出的乒乓球時(shí)
D.研究火車穿越一山洞所需時(shí)間時(shí)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.如果氣體分子總數(shù)不變,而氣體溫度升高,氣體的平均動(dòng)能一定增大,壓強(qiáng)也必然增大
B.0℃的鐵和0℃的冰,它們的分子平均動(dòng)能相同
C.大顆粒的鹽磨成細(xì)鹽.仍然是晶體
D.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子對(duì)懸浮固體顆粒的碰撞作用不平衡造成的
E.第二類永動(dòng)機(jī)因?yàn)檫`反了能量守恒定律,因此是制造不出來(lái)的

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