Question

6．-質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)O出發(fā)，沿正方向以加速度a運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t₀時(shí)間速度變?yōu)関₀，接著以-a加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{2}$時(shí)，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{4}$時(shí)，加速度再變?yōu)?a，直至速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{8}$…其v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)
• B． 質(zhì)點(diǎn)將在x軸上一直運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)停止
• C． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為2v₀t₀
• D． 質(zhì)點(diǎn)最終靜止時(shí)離開原點(diǎn)的距離一定小于v₀t₀

Answer 1

分析 v-t圖象是反映物體的速度隨時(shí)間變化情況的，其中點(diǎn)表示某一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度，線表示任意時(shí)刻的速度，線的斜率表示加速度，面積表示位移．結(jié)合這些知識(shí)分析．

解答 解：A、速度為矢量，圖中質(zhì)點(diǎn)的速度有兩個(gè)相反的方向，故質(zhì)點(diǎn)時(shí)而沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，時(shí)而沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由圖象，隨著時(shí)間的推移，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷減小，最終會(huì)停止運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、由圖象，2t₀時(shí)刻位移最大，故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為 x=$\frac{{v}_{0}•2{t}_{0}}{2}$=v₀t₀，故C錯(cuò)誤；
D、由圖象，質(zhì)點(diǎn)每次返回的位移均小于前一運(yùn)動(dòng)周期的位移．故最終靜止時(shí)離開原點(diǎn)的距離一定小于第一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的位移v₀t₀，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 在速度時(shí)間圖象中，最常見的問(wèn)題．關(guān)鍵要明確兩點(diǎn)：1速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積即為該段時(shí)間內(nèi)的位移；2、斜率表示加速度．斜率不變，加速度不變；斜率變化，加速度變化．斜率即可以表示加速度的大小，也可表示方向．