精英家教網(wǎng)如圖,小球質(zhì)量為m,在豎直放置光滑圓形管道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),圓環(huán)的外徑為R,不計(jì)小球大。铝姓f(shuō)法正確的( 。
A、小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為
gR
B、小球通過(guò)最低點(diǎn)的最小速度為2
gR
C、小球在過(guò)圓心的水平線ab以下運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用
D、小球在過(guò)圓心的水平線ab以上運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用
分析:小球在豎直光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn),由于外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用,從而可以確定在最高點(diǎn)的最小速度.小球做圓周運(yùn)動(dòng)是,沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.
解答:解:A、在最高點(diǎn),由于外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用,當(dāng)小球的速度等于0時(shí),內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力,大小為mg,故最小速度為0.故A錯(cuò)誤;
B、從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
1
2
mv2-0=mg?2R
,解得:v=2
gR
,即小球通過(guò)最低點(diǎn)的最小速度為2
gR
,故B正確;
C、小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng),由于沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力,而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力,故C正確;
D、小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)速度非常大時(shí),內(nèi)側(cè)管壁沒(méi)有作用力,此時(shí)外側(cè)管壁有作用力.當(dāng)速度比較小時(shí),內(nèi)側(cè)管壁有作用力.故D錯(cuò)誤;
故選:BC.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵知道小球在豎直光滑圓形管道中運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)的最小速度為0,以及知道小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由沿半徑方向上的合力提供.
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解:對(duì)小球進(jìn)行受力分析,如圖所示.
G1=G/sinα
G2=G?cotα
由共點(diǎn)力平衡條件得:
F1=G1=G/sinα
F2=G2=G?cotα
請(qǐng)問(wèn):以上解法中是否有錯(cuò)誤和遺漏?若有,請(qǐng)指出,并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

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