Question

12．某同學利用如圖a所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，傾角θ=37°的軌道末端有一段很短的光滑小圓弧，可使小滑塊從高地H的高度處水平飛出，將滑塊從軌道的不同高度h靜止釋放，測出相應的滑塊落點距軌道末端的水平距離s．
（1）若軌道完全光滑，s²與h的理論關系應滿足s²=4Hh（用H、h表示）．該同學根據(jù)理論值在圖b中做出了s²-h關系圖象．
（2）該同學實驗測量得到一組數(shù)據(jù)，如表所示，請在圖b的坐標上做出實驗所得的s²-h關系圖

H（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2（10-1m2）	2.60	3.90	5.20	6.50	7.80

（3）該同學通過分析確定，是由于軌道不光滑造成了實驗得到的圖象與理論圖象有較大的差異，請根據(jù)兩個圖象算出傾斜軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)u=0.26．
（4）若實驗中軌道末端的光滑小圓弧右端不水平且偏低，則通過計算得到的滑塊落地速率小于實際速率（填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）利用物體下落時機械能守恒求出拋出的速度，然后根據(jù)平拋運動規(guī)律即可解出正確結果．
（2）利用描點法可以正確得出圖象．
（3）出現(xiàn)誤差的原因在于摩擦力做功； 根據(jù)動能定理列式，由描點得出的圖象找出合適的數(shù)據(jù)即可求得動摩擦因數(shù)；
（4）分析實際情況與計算式中的差別，根據(jù)運動規(guī)律可明確誤差情況．

解答 解：（1）物體在光滑軌道上下落時，機械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$   ①
平拋后有：
水平方向：s=v₀t            ②
豎直方向：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$         ③
聯(lián)立①②③解得：s²=4Hh．
故答案為：4Hh．　
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得出對應的圖象如圖中紅線所示；
（3）鋼球下滑過程需要克服摩擦力做功，根據(jù)動能定理有：
$mgh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（s\sqrt{\frac{g}{2H}}）^{2}$
${W}_{f}=mgμcosθ×\frac{h}{sinθ}$
從圖中選擇（0.6，7.8）代入解得：μ=0.26．
（4）若水平導軌右邊不水平而是偏低，則小球在拋出點時已經(jīng)有豎直向下的初速度，則落地時的速度一定大于平拋運動時的速度；故根據(jù)平拋運動算出的數(shù)據(jù)一定小于實際速度；
、
故答案為：（1）4Hh； （2）如圖所示； （3）0.26；（4）小于．

點評 本題從新的角度考查了對機械能守恒實定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，同時結合了平拋運動規(guī)律及動能定理的應用，要求能正確分析題意，明確原理才能準確應用物理規(guī)律求解．