如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1㎏的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h=6m．轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最底點(diǎn)時(shí)繩子斷了，（g=10m/s2）求：
（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離．
分析：（1）在最低點(diǎn)，小球受重力和拉力，合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解．
解答：解：（1）最低點(diǎn)，小球受重力和拉力，合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
Tm-mg=m
v2
r
，
帶入數(shù)據(jù)解得：v=
(Tm-mg)r
m
=
(46-10)×1
1
=6m/s；
（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有
x=vt
y=
1
2
gt2
聯(lián)立解得
x=v0
2(h-R)
g
=6m
答：（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度為6m/s；
（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離為6m．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求解，不難．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)L=lm，最大只能承受T=74N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓心O離地面的高度h=6m，g=10m/s2．求：
（1）若小球恰能完成豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)的速度是多少？
（2）若轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷了，繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓心O離地面h=6m，轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子斷了．
求：
（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)為R=1米，能承受最大拉力為F=74N的繩子，系著一個(gè)質(zhì)量為m=1Kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面高h(yuǎn)=6米．運(yùn)動(dòng)中小球在圓周的最低點(diǎn)時(shí)繩子剛好被拉斷，繩子的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計(jì)，g=10m/s2．求：
（1）繩子被拉斷的瞬間，小球的速度v的大��？
（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與圓周的最低點(diǎn)間的水平距離x多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地的距離H=6m，g=10m/s2．
（1）此人在小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)小球方能使繩子被拉斷？
（2）若地面上P點(diǎn)停有一只視為質(zhì)點(diǎn)的烏龜，P點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為7米，問繩子拉斷后，小球第一次著地是否會(huì)擊中烏龜？如沒擊中，則小球第一次著地點(diǎn)距烏龜多遠(yuǎn)？

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