Question

如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間有勻強(qiáng)電場，在兩板之間等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球（不計(jì)兩帶電小球之間的電場影響），P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩極板正中央由靜止開始釋放，兩小球沿直線運(yùn)動都打到右極板上的同一點(diǎn)，則從開始釋放到打到右極板的過程中（　�。�

A．它們的運(yùn)動時(shí)間的關(guān)系為t_P＞t_Q

B．它們的電荷量之比為q_p：q_Q=2：1

C．它們的動能增量之比為△E_KP：△E_KQ=2：1

D．它們的電勢能減少量之比為△E_P：△E_Q=4：1

Answer 1

分析：將兩個(gè)小球的運(yùn)動沿著水平和豎直方向正交分解，豎直方向只受重力，做自由落體運(yùn)動；水平方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：A、兩小球在豎直方向都做自由落體運(yùn)動，豎直分位移相等，由h=

1

2

gt²，得到時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；
B、兩球的水平分運(yùn)動都是初速度為零的勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有
qE=ma    ①
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有
x=

1

2

at²   ②
由①②兩式解得
x=

1

2

qE

m

t²
由于兩球的水平分位移之比為2：1，故電量之比為2：1，故B正確；
C、根據(jù)動能定理，有
mgh+qEx=△E_k
由于h未知，故C錯(cuò)誤；
D、電場力做功等于電勢能的減小量，故
△E_p減=qEx
由B選項(xiàng)分析可知，水平分位移之比為2：1，電量之比也為2：1，故電勢能減小量之比為4：1，故D正確；
故選BD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵將兩個(gè)小球的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向的分運(yùn)動，然后結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式、牛頓運(yùn)動定律和動能定理列式分析．