Question

一名偵察兵躲在戰(zhàn)壕里觀察敵機的情況，看到一架敵機正在沿水平直線向前飛行．當(dāng)偵察兵觀察敵機的仰角為30⁰時，發(fā)現(xiàn)敵機投下一枚炸彈，他在戰(zhàn)壕內(nèi)一直注視著炸彈的運動情況并計時，他看到炸彈飛過他的頭頂后落地立即爆炸，測得從敵機投彈到看到炸彈爆炸的時間為10.0s，且從看到爆炸的煙塵到聽到爆炸聲音之間間隔為2.0s，若已知爆炸聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，求
（1）敵機在投彈時水平飛行的速度大�。ê雎哉◤検艿降目諝庾枇�，g取10m/s²）．
（2）炸彈爆炸時飛機與偵察兵的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)落地的時間求出炸彈下降的高度，通過看到爆炸的煙塵到聽到爆炸聲音之間間隔求出炸彈落地點與偵察兵間的距離，結(jié)合幾何關(guān)系求出炸彈的水平距離，從而根據(jù)炸彈水平方向上的運動規(guī)律求出炸彈水平飛行時的速度．
（2）通過炸彈爆炸時距離偵察兵間的距離，結(jié)合幾何關(guān)系求出飛機與偵察兵間的距離．

解答：解：（1）根據(jù)h=

1

2

gt2得，
則炸彈下降的高度h=

1

2

×10×100m=500m．
炸彈落地點與偵察兵間的距離x′=v_聲t=340×2m=680m，
則炸彈的水平距離x=x′+

3

h．
所以炸彈的水平飛行的速度v0=

x

t

=

680+500 3

10

m/s=154.6m/s．
（2）炸彈落地時與偵察兵間的距離x′=680m，
則炸彈爆炸時飛機與偵察兵的距離s=

x′2+h2

=

6802+5002

≈844m．
答：（1）敵機在投彈時水平飛行的速度大小為154.6m/s．
（2）炸彈爆炸時飛機與偵察兵的距離是844m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解，本題對幾何關(guān)系考查要求較高，是道中檔題．