Question

18．已知電子質(zhì)量為9.1×10^-31kg，帶電荷量為-1.6×10^-19C，若氫原子核外電子繞核旋轉(zhuǎn)時的軌道半徑為0.53×10^-10m，求電子繞核運動的線速度大小、動能、周期和形成的等效電流．

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖引力提供向心力求出電子在基態(tài)軌道上運動的速率，再求出動能；氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動，庫侖力提供向心力，應(yīng)用電流定義求解．

解答 解：根據(jù)庫侖引力提供向心力，得：$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{mr}}$=2.2×10⁶m/s
則動能為：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$k\frac{{e}^{2}}{{2r}^{\;}}$=13.6ev；
周期T=$\frac{2πr}{v}$=6.6×10^-17s，
故環(huán)形電流：I=$\frac{e}{T}$=1.06×10^-3A
答：電子繞核運動的線速度大小為2.2×10⁶m/s，動能為13.6ev，周期為6.6×10^-17s，形成的等效電流為1.06×10^-3A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道原子的能量等于電勢能與電子動能之和，會通過庫侖引力提供向心力求出電子的動能．