(2010?泰州模擬)如圖(甲)所示,一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道相距l(xiāng)=1m,兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接,一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直,靜止放在軌道上,軌道的電阻可忽略不計(jì).整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上,現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿,拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間的關(guān)系如圖(乙)所示,當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí),導(dǎo)體桿開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移s=2.5m時(shí)撤去拉力,導(dǎo)體桿又滑行了一段距離s'后停下,在滑行s'的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為12J.求:
(1)拉力F作用過(guò)程中,通過(guò)電阻R上電量q;
(2)導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm;
(3)拉力F作用過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.
分析:(1)根據(jù)q=
△Φ
R
求解通過(guò)電阻R上電量.
(2)撤去F后金屬棒滑行過(guò)程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能,由能量守恒定律求解.
(3)由圖可知,拉力F隨著運(yùn)動(dòng)距離均勻增大,根據(jù)平均力算出拉力所做功,然后根據(jù)功能關(guān)系即可求解.
解答:解:(1)拉力F作用過(guò)程中,在時(shí)間△t內(nèi),磁通量為△Φ,通過(guò)電阻R上電量q
q=
.
I
t
.
I
=
E
R+r

.
E
=
△Φ
△t

q=
△Φ
R+r
=
BS
R+r
=1.25 c
(2)導(dǎo)體桿先做加速運(yùn)動(dòng),后勻速運(yùn)動(dòng),撤去拉力后減速運(yùn)動(dòng).設(shè)最大速度為vm
撤去F后金屬棒滑行過(guò)程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能
QR
Qr
=
3
1
           
由能量守恒定律,得
1
2
mv
2
m
=QR+Qr   
∴vm=8m/s.
故導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為8m/s.
(2)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)最大拉力與安培力平衡                                 
再分析勻速運(yùn)動(dòng)階段,最大拉力為:
Fm=BIml=
B2l2
R+r
vm=8N
拉力F作用過(guò)程中,由圖象面積,可得拉力做功為:
WF=
1
2
(6+8)×2+8×0.5=18J
根據(jù)功能關(guān)系可知電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為:
Q=WF-
1
2
mv
2
m
=18-16=2J
故拉力F作用過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為
3
4
Q=1.5J.
答:(1)拉力F作用過(guò)程中,通過(guò)電阻R上電量是1.25c;
(2)導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度是8m/s;
(3)拉力F作用過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是1.5J.
點(diǎn)評(píng):本題的難點(diǎn)在于第一問(wèn),整理理解圖象含義,然后選用正確公式求解是關(guān)鍵.
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