【題目】圖(甲)所示,彎曲部分AB和CD是兩個半徑相等的圓弧,中間的BC段是豎直的薄壁細圓管(細圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑),細圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接,BC段的長度L可作伸縮調(diào)節(jié).下圓弧軌道與地面相切,其中D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點與最低點,整個軌道固定在豎直平面內(nèi).一小球多次以某一速度從A點水平進入軌道而從D點水平飛出.今在A、D兩點各放一個壓力傳感器,測試小球?qū)壍?/span>A、D兩點的壓力,計算出壓力差△F.改變BC間距離L,重復上述實驗,最后繪得△F-L的圖線如圖(乙)所示,(不計一切摩擦阻力,g取10m/s2),試求:
(1)某一次調(diào)節(jié)后D點離地高度為0.8m.小球從D點飛出,落地點與D點水平距離為2.4m,小球通過D點時的速度大小
(2)小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑大小
【答案】⑴vD=6m/s;⑵m=0.2kg,r=0.4m
【解析】
試題⑴設小球經(jīng)過D點時的速度為vD,小球從D點離開后做平拋運動,在豎直方向上為自由落體運動,設運動時間為t,根據(jù)自由落體運動規(guī)律有:h=①
在水平方向上為勻速運動,有:x=vDt ②
由①②式聯(lián)立解得:vD==6m/s
⑵設小球的質(zhì)量為m,圓軌道的半徑為r,在D點時,根據(jù)牛頓第二定律有:FD+mg=③
在A點時,根據(jù)牛頓第二定律有:FA-mg=④
小球在整個運動過程中機械能守恒,有:mg(2r+L)=-⑤
由③④⑤式聯(lián)立解得:ΔF=FA-FD=2mg+6mg
即ΔF與L呈一次函數(shù)關(guān)系,對照ΔF-L圖象可知,其縱截距為:b=6mg=12N ⑥
其斜率為:k==10N/m ⑦
由⑥⑦式聯(lián)立解得:m=0.2kg,r=0.4m
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【題目】一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖甲所示,副線圈所接電路如圖乙所示,P為滑動變阻器的觸頭。下列說法中正確的是( )
A. 副線圈輸出電壓的頻率為50Hz
B. 副線圈輸出電壓的有效值為31V
C. P向右移動時,原、副線圈的電流比減小
D. P向右移動時,變壓器的輸出功率增加
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【題目】如圖所示,用水平力F將一木塊緊圧在豎直墻壁上,當力F增大時,木塊始終處于靜止狀態(tài),下列說法正確的是( )
A. 物體A受到墻壁的彈力增大
B. 物體A受到墻壁的摩擦力增大
C. 物體A所受到的合力增大
D. 物體A所受到的合力減小
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【題目】如圖所示,豎直面內(nèi)有一個半圓形軌道,AB為水平直徑,O為圓心,將一些半徑遠小于軌道半徑的小球從A點以不同的初速度沿直徑水平向右拋出,若不計空氣阻力,在小球從拋出到碰到軌道這個過程中。則( )
A.無論初速度取何值,小球均不可以垂直撞擊半圓形軌道
B.初速度不同的小球運動時間一定不相同
C.初速度小的小球運動時間長
D.落在半圓形軌道最低點的小球運動時間最長
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【題目】如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸重合,轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與之間的夾角為60°。已知重力加速度大小為,小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為。
(1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零,求此時的角速度;
(2)若小物塊一直相對陶罐靜止,求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍。
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【題目】如圖甲所示,傾斜的傳送帶以恒定的速率逆時針運行.在t=0時刻,將質(zhì)量為1.0 kg的物塊(可視為質(zhì)點)無初速度地放在傳送帶的最上端A點,經(jīng)過1.0 s,物塊從最下端的B點離開傳送帶.取沿傳送帶向下為速度的正方向,則物塊的對地速度隨時間變化的圖象如圖乙所示(g=10 m/s2),求:
(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù);
(2)物塊從A到B的過程中,傳送帶對物塊做的功.
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【題目】如圖所示,某電場的電場線分布關(guān)于 y 軸(沿豎直方向)對稱,O、M、N 是 y 軸上的三 個點,且 OM=MN。P 點在 y 軸右側(cè),MP⊥ON。則
A. M 點場強大于 N 點場強
B. M 點電勢與 P 點的電勢相等
C. 將正電荷由 O 點移動到 P 點,電場力做負功
D. 在 O 點靜止釋放一帶正電粒子,該粒子將沿 y 軸正方向做直線運動
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【題目】如圖所示,相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場,磁感應強度為B,正方形線圈abcd邊長為L(L<d),質(zhì)量為m、電阻為R,將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放,cd邊剛進入磁場時速度為v0,cd邊剛離開磁場時速度也為v0,則線圈穿過磁場的過程中(從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止):
A.感應電流所做的功為mgd
B.感應電流所做的功為2mgd
C.線圈的最小速度可能為mgR/B2L2
D.線圈的最小速度一定是
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