Question

18．粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框，原先整個置于有界勻強磁場內，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現使線框沿四個不同方向勻速平移出磁場，如圖所示，線框移出磁場的整個過程（　　）

• A． 四種情況下流過ab邊的電流的方向不相同
• B． ①圖中流過線框的電量與v的大小無關
• C． ②圖中線框的電功率與v的大小成正比
• D． ③圖中磁場力對線框做的功與v²成正比

Answer 1

分析 根據楞次定律判斷感應電流方向．用焦耳定律研究熱量．根據法拉弟定律研究電量．

解答 解：A、四種情況磁通量均減小，根據楞次定律判斷出感應電流方向均為順時針方向．故A錯誤．
B、由感應電量q=$\frac{△Φ}{R}$，△Φ相同，則電量相同，與v的大小無關，B正確；
C、線框的電功率等于熱功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{V}^{2}}{R}$，與v²成正比，C錯誤；
D、磁場力對線框做的功等于電阻絲產生的焦耳熱，W=Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{（BLV）^{2}}{R}×\frac{L}{V}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}V}{R}$可見，W與v成正比，D錯誤．
故選：B

點評 本題的方法是用相同的量表示焦耳熱和功率．用經驗公式感應電量q=n$\frac{△Φ}{R}$，分析磁通量變化大小來確定．這是常用的方法．