Question

20．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中A、B是兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁、m₂的圓柱形小物體，且m₁＞m₂，將它們分別系在一條跨過定滑輪的柔軟細(xì)繩兩端．C、D是置于A物體一側(cè)，相距為h的兩個(gè)沿A物體下落方向擺放的計(jì)時(shí)光電門，利用這兩個(gè)光電門，可以分別測(cè)量物體A經(jīng)過C、D位置時(shí)的時(shí)間間隔△t₁和△t₂．
（1）要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，除題中已知量m₁、m₂、h、△t₁和△t₂外，還需要測(cè)量的物理量是圓柱體A的高度L；
（2）已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，若系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則需滿足等式（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）[（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}]$；
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，提高測(cè)量精度，其中一項(xiàng)有效的措施是：保持C、D兩光電門的豎直高度差h不變，將C、D一起上下移動(dòng)．你認(rèn)為向下（填“向上”或“向下”）移動(dòng)才能減小實(shí)驗(yàn)誤差，提高測(cè)量精度．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度得出圓柱體A通過光電門的瞬時(shí)速度，抓住系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量得出驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定還需要測(cè)量的物理量．
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，保持CD高度差h不變，通過光電門的時(shí)間越短，平均速度表示瞬時(shí)速度越精確．

解答 解：（1、2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，A通過C和D的瞬時(shí)速度分別為：${v}_{1}=\frac{L}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{L}{△{t}_{2}}$，
則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）[（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}]$，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為（m₁-m₂）gh，若機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的等式為：（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）[（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}]$，故還需要測(cè)量的物理量是圓柱體A的高度L．
（3）保持C、D兩光電門的豎直高度差h不變，將C、D一起向下移動(dòng)，可以減小誤差，因?yàn)樵较蛳�，通過光電門的時(shí)間越短，平均速度表示瞬時(shí)速度越準(zhǔn)確．
故答案為：（1）圓柱體A的高度L；（2）（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）[（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}]$，（3）向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，注意研究的對(duì)象是系統(tǒng)，抓住系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量列出表達(dá)式是關(guān)鍵，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．