Question

6．研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間（即圖甲中的剎車反應(yīng)過程所用時間），t₀=0.4s，但飲酒會引起反應(yīng)時間延長．在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛．從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離為L=39m，減速過程中汽車位移x和速度v的關(guān)系曲線如圖所示，此過程可以視為勻變速直線運動．取重力加速度g=10m/s²，求

（1）減速過程中的加速度的大小和所用時間
（2）飲酒使試驗者的反應(yīng)時間延長了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度，結(jié)合速度時間公式求出所用的時間．
（2）根據(jù)勻減速運動的位移得出勻速直線運動的位移，結(jié)合剎車時的初速度求出反應(yīng)時間，從而得出飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加的時間．

解答 解：（1）設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v₀=20 m/s，末速度v_t=0，位移s=25 m，
由運動學(xué)公式得v₀²=2as              
t=$\frac{{v}_{0}}{a}$，代入數(shù)據(jù)得
a=8 m/s²          
t=2.5 s         
（2）設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t′，反應(yīng)時間的增加量為△t，由運動學(xué)公式得
L=v₀t′+s        
△t=t′-t₀
代入數(shù)據(jù)得
△t=0.3 s       
答：（1）減速過程汽車加速度的大小為8m/s²，所用的時間為2.5s．
（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了0.3s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．